Razonamiento aproximado

En el documento de Díez, publicado el año 2005 con el título “Introducción al razonamiento aproximado”, se menciona que el tratamiento de la incertidumbre constituye uno de los campos fundamentales de la inteligencia artificial, pues afecta en mayor o menor medida a todos los demás. En particular, una de las propiedades esenciales de los sistemas expertos, y a la vez una de las más complejas, es el tratamiento de la incertidumbre. Todas las fuentes de incertidumbre pueden darse, y de hecho se dan, en cualquier campo de las ciencias naturales, la ingeniería, el derecho, las humanidades y muy especialmente en los problemas de reconocimiento del lenguaje natural, tanto hablado como escrito, donde la información implícita, la polisemia, la ambigüedad y la vaguedad, no sólo incumbe a los sistemas expertos y a los problemas de lenguaje natural, sino a todas las ramas de la inteligencia artificial, como el aprendizaje, la visión artificial, la robótica, las interfaces inteligentes, la recuperación de información, los juegos complejos, no sólo los juegos de azar, sino también juegos como el ajedrez, donde no se conocen con certeza las preferencias del contrario, etc. En resumen, el tratamiento de la incertidumbre es, junto con la representación del conocimiento y el aprendizaje, uno de los problemas fundamentales de la inteligencia artificial. Por ello no es extraño que casi desde los orígenes de este campo se le haya prestado tanta atención y hayan surgido tantos métodos, motivados por los distintos problemas que se han ido planteando.

En la tesis doctoral de Pomares, publicada el año 1999 con el título “Nueva metodología para el diseño automático de sistemas difusos”, se menciona que los elementos primitivos de representación del conocimiento humano, en el razonamiento aproximado, lo constituyen las proposiciones difusas. Una proposición difusa es una expresión del tipo: “la temperatura es elevada”, donde temperatura es una variable lingüística y elevada es uno de los atributos pertenecientes al conjunto de las posibles temperaturas de un dominio. Según Lee, en el artículo publicado el año 1990 con el título “Lógica difusa en los sistemas de control: Controladores de lógica difusa”, estas proposiciones primitivas pueden combinarse mediante conectivas lingüísticas de muy diversas formas, todas ellas derivadas de las cuatro siguientes operaciones fundamentales: (1) Conjunción. Donde se forma una nueva proposición basada en la veracidad de ambas proposiciones. (2) Disyunción. Donde se forma una nueva proposición basada en la veracidad de una de las dos proposiciones. (3) Implicación. Que usualmente toma la forma de reglas difusas de tipo “si-entonces”. (4) Negación. Junto con las proposiciones generadas utilizando conjunción, disyunción o implicación, una nueva proposición puede ser obtenida mediante el uso del prefijo “es falso que...” a una proposición existente.

En la tesis de licenciatura en electrónica de Haro, publicada el año 2007 con el titulo “Controlador difuso implementado en un micro controlador, aplicado a un prototipo no lineal”, se indica que en el razonamiento clásico existen dos tipos de reglas de inferencia, el Modus Ponens y el Modus Tollens, los cuales pueden ser generalizados para el caso de razonamiento aproximado como: (1) Modus ponens generalizado. En este modo se tienen dos antecedentes y una conclusión, antecedente uno: Si U uno es A entonces U dos es B; antecedente dos: U uno es A complemento; conclusión: U dos es B complemento. (2) Modus tollens generalizado. Al igual que el modus ponens generalizado, este modo tiene dos antecedentes y una conclusión, antecedente uno: Si U uno es A entonces U dos es B; antecedente dos: U dos no es B complemento; conclusión: U uno no es A complemento. El modus ponens generalizado puede ser reducido al modus ponens cuando A complemento es igual con A y B complemento es igual con B. Este tipo de inferencia suele ser conocida como razonamiento hacia adelante o como razonamiento guiado por los datos, permitiendo ir desde las premisas hacia los resultados. Este razonamiento es particularmente útil cuando se utiliza en control difuso ya que permite tomar una decisión de control con base en el estado del sistema actual. De manera análoga, el modus tollens generalizado puede ser reducido al modus tollens cuando A complemento es igual a no A y B complemento es igual a no B. Este tipo de inferencia es conocido como razonamiento hacia atrás o como razonamiento guiado por objetivos y suele ser más bien utilizado para generar explicaciones. Este último tipo de inferencia es típica de los sistemas expertos, como por ejemplo, los dedicados al diagnostico médico.

Haro continúa argumentando que en el dominio del razonamiento aproximado, el conocimiento es representado mediante reglas de inferencia. Cuando se tiene un conjunto de reglas suelen ocurrir dos tipos de situaciones. Una, es la conocida como el encadenamiento de reglas, que permite utilizar las conclusiones alcanzadas en un momento dado como un disparo para otras reglas que a su vez podrían ser premisas para disparar otras reglas y así sucesivamente. La otra situación se presenta cuando las premisas de la regla permiten disparar de manera simultánea más de una regla y es necesario extraer de ellas una conclusión consistente o, si además se presenta simultáneamente, resolver el conflicto del orden en que las reglas se ejecutan. El primer fenómeno no se presenta en el caso del control difuso ya que la conclusión de cada regla suele ser directamente una acción potencial de control. El segundo fenómeno, por el contrario, es una situación muy común en control difuso y la tarea a realizar es como combinar el efecto de las diferentes conclusiones o acciones potenciales de control. Existe un último nivel de complicación en lo que se refiere a operaciones difusas requeridas para expresar el conjunto de reglas de un controlador. Los sistemas de control son clasificados según la multiplicidad de entradas y salidas como: (1) SISO, en el que se presenta una entrada y una salida; (2) MISO, con múltiples entradas y una salida; (3) MIMO, múltiples entradas y múltiples salidas.